03. 확률분포의 이해

확률분포 (Probability Distribution)

확류 변수가 특정한 값을 가질 확률을 나타내는 함수

이상적인 모델을 통해 가정한 뒤 계산

 

기댓값 (Expected Value, E(X) = mean)

변수가 발생할 확률을 평균적으로 나타낸 수치

 

분산 (Variance, V(X))

관측값에서 평균을 빼고 제곱한 후, 모두 더하고 전체 개수로 나눈 수치

V(X) = 0, 모든 값이 동일

V(X) = 크면, 데이터 간 격차가 큼

확률분포의 파라미터

분포의 특정한 성질을 표현

 

표본의 크기가 커지면 특성이 동일해 짐 = 구조가 동일함

 

정규분포 (Normal Distribution)

모든 현상은 정규분포로 수렴

모양은 비슷하나 특성은 다름

 

평균 = μ (mean)

표준편차 = σ (standard deviation)

표준정규분포

자세한 분석을 바탕으로 표준정규분포로 변형

이미 분석된 내용이기에 해석하기 쉬움

 

높이 : σ

위치 : μ

 

정규분포의 가운데는 μ 이고,  μ ± σ 로 범위로 나눔 (1 시그마, 2 시그마 ...)

확률밀도 함수

그래프의 면적 = 확률

어느 정규분포에서도 1,  2, 3 시그마 면적이 동일 함

 

표준정규분포는 평균 = 0, 표준편차 = 1 임